Question

如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，若梯形ABCD的面積為16cm²，則△DEF的面積為

4

cm²．

Answer 1

分析：設(shè)梯形的高為h，根據(jù)已知△DEF的高為梯形高的一半，從而根據(jù)三角形的面積可求得中位線與高的乘積，利用已知的梯形的面積即可求得三角形的面積．

解答：解：設(shè)梯形的高為h，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴△DEF的高為

h

2

，
∵若梯形ABCD的面積為16cm²，
∴h•EF=16
∴△DEF的面積為

1

2

×EF×

h

2

=

1

4

h•EF=4，
∴故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查梯形中位線定理的運(yùn)用，梯形的面積等于梯形的中位線長(zhǎng)乘以梯形的高．