【題目】如圖所示，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠BOE＝4∶1，則∠AOF等于(　　)

A. 130°

B. 120°

C. 110°

D. 100°

【答案】B

【解析】

先設出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．

解：設∠BOE=α，
∵∠AOD：∠BOE=4：1，
∴∠AOD=4α，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠BOE=α
∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，
∴4α+α+α=180°，
∴α=30°，
∴∠AOD=4α=120°，
∴∠BOC=∠AOD=120°，
∵OF平分∠COB，
∴∠COF=∠BOC=60°，
∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（11·西寧）（本小題滿分7分）給出三個整式a2，b2和2ab．

（1）當a＝3，b＝4時，求a2＋b2＋2ab的值；

（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解．請寫也你所選的式子及因式分解的過程．

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【題目】如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉動其中的一張，重合的部分構成了一個四邊形，這個四邊形是 ．

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【題目】已知∠BOC＝60°，OF平分∠BOC.若AO⊥BO，OE平分∠AOC，則∠EOF的度數(shù)是(　　)

A. 45°

B. 15°

C. 30°或60°

D. 45°或15°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(﹣1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，.B 的對應點C，D，連接AC，BD，CD.

(1)求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；

(2) 在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S三角形PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，取兩根木條a、b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個相交線的模型．你能說出其中的一些鄰補角與對頂角嗎？兩根木條所成的角中，如果∠α＝35°，其它三個角各等于多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（a，0）（a＞0），點C是y軸上的一個動點，點C在y軸上移動時，始終保持△ACP是等邊三角形，當點C移動到點O時，得到等邊△AOB（此時點P與點B重合）．

（1）點C在移動的過程中，當?shù)冗吶切?/span>ACP的頂點P在第三象限時（如圖所示），求證：△AOC≌△ABP；

（2）若點P在第三象限，BP交x軸于點E，且∠ACO＝20°，求∠PAE的度數(shù)和E點的坐標；

（3）若∠APB＝30°，則點P的橫坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角△ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑

（1）求證：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直徑為2，求 的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圓心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距離．

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