【題目】如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，.

(1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度數(shù)；

(2)若∠BOD:∠BOE=1:4，求∠AOF的度數(shù).

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)補(bǔ)角，余角的關(guān)系，可得∠COB，根據(jù)角平分線的定義，可得答案；

（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得∠AOC，再根據(jù)余角的定義，可得答案．

(1)∵∠COF與∠DOF是鄰補(bǔ)角，

∴∠COF=180°∠DOF=90°.

∵∠AOC與∠AOF互為余角，

∴∠AOC=90°∠AOF=90°50°=40°.

∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，

∴∠COB=180°∠AOC=180°40°=140°.

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE= ∠BOC=70°；

(2)∠BOD:∠BOE=1:4，

設(shè)∠BOD=∠AOC=x，∠BOE=∠COE=4x.

∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

即x+4x+4x=180°，

解得x=20°.

∵∠AOC與∠AOF互為余角，

∴∠AOF=90°∠AOC=90°20°=70°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家裝公司聘請(qǐng)兩隊(duì)搬運(yùn)工來(lái)搬運(yùn)貨物，他們都只能連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，甲隊(duì)于某日0時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)，過(guò)了1小時(shí)，乙隊(duì)也開(kāi)始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示甲隊(duì)搬運(yùn)量y（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，線段EF表示乙隊(duì)搬運(yùn)量y（千克）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象．

（1）求乙隊(duì)搬運(yùn)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果甲、乙兩隊(duì)各連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，那么乙隊(duì)比甲隊(duì)多搬運(yùn)多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD=80°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且BE=BO，則∠EOA=___________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的三條邊長(zhǎng)分別為6，8，12，過(guò)任一頂點(diǎn)畫(huà)一條直線，將分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(huà)（ ）

A.6條B.7條C.8條D.9條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與直線AC交于點(diǎn)C（2，3），直線AC與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l相交于點(diǎn)D，連接BD．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)M、N同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿DA、DB運(yùn)動(dòng)，連接MN，將△DMN沿MN翻折，得到△D′MN，判斷四邊形DMD′N(xiāo)的形狀，并說(shuō)明理由，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，點(diǎn)D′恰好落在x軸上？

（3）在平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（異于A點(diǎn)），使得以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似（全等除外）？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）（﹣7.3）+5

（2）3﹣（﹣5）

（3）

（4）（﹣12）÷（﹣）

（5）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）

（6）﹣3.5÷×|﹣|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一小長(zhǎng)假的某一天，亮亮全家上午時(shí)自駕小汽車(chē)從家里出發(fā)，到某旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車(chē)離家的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.景點(diǎn)離亮亮的家千米

B.亮亮到家的時(shí)間為時(shí)

C.小汽車(chē)返程的速度為千米/時(shí)

D.時(shí)至時(shí)，小汽車(chē)勻速行駛

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如下圖），并規(guī)定：購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、綠、黃、白區(qū)域，那么顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券仍然可以在商場(chǎng)購(gòu)物；如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得購(gòu)物券10元．

（1）每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)是多少？

（2）若在此商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)100元的貨物，那么你將選擇哪種方式獲得購(gòu)物券？

（3）小明在家里也做了一個(gè)同樣的轉(zhuǎn)盤(pán)做實(shí)驗(yàn)，轉(zhuǎn)10次后共獲得購(gòu)物券96元，他說(shuō)還是不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)直接領(lǐng)取購(gòu)物券合算，你同意小明的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：

（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OE是CD的垂直平分線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案