Question

6．如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，若S_△AOB=2，則k的值為4．

Answer 1

分析 根據(jù)S_△AOB=2利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求出k值，再根據(jù)函數(shù)在第一象限有圖象即可確定k的符號(hào)，此題得解．

解答 解：∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S_△AOB=2，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2，
∴k=±4．
∵函數(shù)在第一象限有圖象，
∴k=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握“在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不變．”是解題的關(guān)鍵．