【題目】如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】B

【解析】連接AI、BI，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)心是角平分線的交點(diǎn)，所以AI是∠CAB的平分線，由平行的性質(zhì)和等角對(duì)等邊可得：AD=DI，同理BE=EI，所以圖中陰影部分的周長(zhǎng)就是邊AB的長(zhǎng)．

連接AI、BI，

∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，

∴AI平分∠CAB，

∴∠CAI=∠BAI，

由平移得：AC∥DI，

∴∠CAI=∠AID，

∴∠BAI=∠AID，

∴AD=DI，

同理可得：BE=EI，

∴△DIE的周長(zhǎng)=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，

即圖中陰影部分的周長(zhǎng)為4，

故選B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（　�。�

A. 當(dāng)m=﹣3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）

B. 當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于

C. 當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)

D. 當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x>時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，AB=5，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時(shí)騎車去圖書(shū)館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達(dá)圖書(shū)館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為（米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系如圖．請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：______；______；______．

（2）求線段所在直線的解析式．

（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書(shū)館的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉辦學(xué)生“四大名著講解大賽”，比賽項(xiàng)目為：A.《三國(guó)演義》；B. 《水滸傳》；C.《西游記》；D.《紅樓夢(mèng)》.比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）學(xué)生甲參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中《紅樓夢(mèng)》的概率是多少？

（2）學(xué)生乙和學(xué)生丙組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則學(xué)生乙和學(xué)生丙都沒(méi)有抽到《西游記》的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．

（1）將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)（﹣1，﹣1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，畫(huà)出△A2B2C2；

（3）線段B2C2可以看成是線段B1C1繞著平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24cm，∠A=120°，E是BC邊的中點(diǎn)，P是BD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE﹢PC的最小值是__________．

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【題目】為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)八年級(jí)學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.已知D組的學(xué)生有15人，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計(jì)圖表.

一、學(xué)生睡眠情況分組表（單位：小時(shí)）

組別

睡眠時(shí)間

二、學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）試求“八年級(jí)學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖”中的a的值及a對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；

（2）如果睡眠時(shí)間x（時(shí)）滿足：，稱睡眠時(shí)間合格.已知該區(qū)八年級(jí)學(xué)生有3250人，試估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有多少人？

（3）如果將各組別學(xué)生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，取），B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間作為八年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間的依據(jù).試求該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)．

（1）試分別求出這條拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)及與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出拋物線的草圖，若點(diǎn)在直線上，試判斷點(diǎn)是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；

（3）試求的值．

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