【題目】如圖,將邊為的正方形ABCD繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形AEFH,則圖中陰影部分的面積為( )

A. B. 3- C. 2- D. 2-

【答案】B

【解析】分析:連接AG,根據(jù)∠BAE=30°可知∠DAE=60°,由正方形的性質(zhì)可知,AB=AD,由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=AE,故可得出Rt△ADG≌Rt△AEG,由直角三角形的性質(zhì)可得出DG的長,再由S 陰影=,即可得出結(jié)論.

本題解析:

連接AG,

∵∠BAE=30°,

∴∠DAE=60°,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴AB=AD,∠D=∠B=90°,

∵正方形AEFH是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成,

∴AD=AE,∠E=90°,

在Rt△ADG與Rt△AEG中,AD=AE,AG=AG,

∴Rt△ADG≌Rt△AEG,

∴∠DAG= ∠EAG =30°,

∴DG=ADtan∠DAG=× =1,

∴S 四邊形ADGE=2=2× = ,

∴S 陰影=,故選B.

練習(xí)冊系列答案
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