【題目】某商品經(jīng)銷(xiāo)店欲購(gòu)進(jìn)兩種紀(jì)念品,用160元購(gòu)進(jìn)的種紀(jì)念品與用240元購(gòu)進(jìn)的種紀(jì)念品的數(shù)量相同,每件種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)比種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)貴10元.
(1)求兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若該商店種紀(jì)念品每件售價(jià)24元,種紀(jì)念品每件售價(jià)35元,這兩種紀(jì)念品共購(gòu)進(jìn)1000件,這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于4900元,問(wèn)種紀(jì)念品最多購(gòu)進(jìn)多少件?
【答案】(1)紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)20元;紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)30元;(2)最多購(gòu)進(jìn)紀(jì)念品100件.
【解析】
(1)設(shè)A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為x元,則B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為元,根據(jù)題意列出分式方程,然后解方程并檢驗(yàn)即可得出答案;
(2)設(shè)種紀(jì)念品最多購(gòu)進(jìn)a件,根據(jù)“兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于4900元”列出不等式,解不等式即可.
(1)設(shè)A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為x元,則B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為元,根據(jù)題意有
解得,
經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解,
∴,
∴A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為20元,則B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為元;
(2)設(shè)A種紀(jì)念品最多購(gòu)進(jìn)a件,根據(jù)題意有
解得 ,
∴A種紀(jì)念品最多購(gòu)進(jìn)100件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=18,DB=DC=15,點(diǎn)E、F分別在線(xiàn)段BD、CD上,DE=DF=5.AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交邊BC于點(diǎn)G,AF交BD于點(diǎn)N、其延長(zhǎng)線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H.
(1)求證:BG=CH;
(2)設(shè)AD=x,△ADN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出它的定義域;
(3)聯(lián)結(jié)FG,當(dāng)△HFG與△ADN相似時(shí),求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某景區(qū)檢票口有A、B、C、D共4個(gè)檢票通道.甲、乙兩人到該景區(qū)游玩,兩人分別從4個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票.
(1)甲選擇A檢票通道的概率是 ;
(2)求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若拋物線(xiàn)與軸相交于,兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)點(diǎn)是直線(xiàn)下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.
①線(xiàn)段是否有最大值?如果有,求出最大值;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否存在點(diǎn),恰好使是以為腰的等腰三角形?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)始維修某一段路面,一段時(shí)間后,甲隊(duì)被調(diào)往別處,乙隊(duì)獨(dú)自完成了剩余的維修任務(wù).已知乙隊(duì)每小時(shí)維修路面的長(zhǎng)度保持不變,甲隊(duì)每小時(shí)維修路面30米.甲、乙兩隊(duì)在此路段維修路面的總長(zhǎng)度(米)與維修時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說(shuō)法中:
(1)甲隊(duì)調(diào)離時(shí),甲、乙兩隊(duì)已維修路面的總長(zhǎng)度為150米;
(2)乙隊(duì)每小時(shí)比甲隊(duì)多維修20米;
(3)乙一共工作2小時(shí);
(4).
正確的有( 。﹤(gè).
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,DH⊥AE于點(diǎn)H,連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,連接DE交BF于點(diǎn)O,下列結(jié)論:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正確的有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)與x軸交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,四邊形OBCD是矩形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),已知點(diǎn)E(m,0)是線(xiàn)段DO上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)H.
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)BC上方時(shí),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長(zhǎng)度;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時(shí)m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果店3月份購(gòu)進(jìn)甲種水果50千克、乙種水果80千克,共花費(fèi)1700元,其中甲種水果以15元/千克,乙種水果以20元/千克全部售出;4月份又以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)甲種水果60千克、乙種水果40千克,共花費(fèi)1200元,由于市場(chǎng)不景氣,4月份兩種水果均以3月份售價(jià)的8折全部售出.
(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)每千克分別是多少元?
(2)請(qǐng)計(jì)算該水果店3月和4月甲、乙兩種水果總贏利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=12,AD=15,E是CD上的點(diǎn),將△ADE沿折痕AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處,點(diǎn)P是線(xiàn)段CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),連接PA,若△PAF是等腰三角形,則PB的長(zhǎng)為____.
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