如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點P滿足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，則稱點P為四邊形ABCD的一個半等角點．
（1）在圖（2）正方形ABCD內(nèi)畫一個半等角點P，且滿足α≠β；
（2）在圖（3）四邊形ABCD中畫出一個半等角點P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）．
分析：（1）根據(jù)已知得出連接AC，點P在AC上且不是AC的中點和AC的端點即可得出答案；
（2）利用作出B關(guān)于AC的對稱點B′，再做出延長DB′交AC于點P，即可得出答案．
解答：解：
（1）所畫的點P在AC上且不是AC的中點和AC的端點．
（如圖（2））
（2）畫點B關(guān)于AC的對稱點B′，延長DB′交AC于點P，點P為所求（不寫文字說明不扣分）．
（說明：畫出的點P大約是四邊形ABCD的半等角點，而無對稱的畫圖痕跡，給1分）
點評：此題主要考查了基本作圖，根據(jù)明確點P為四邊形ABCD的一個半等角點的定義是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點P滿足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，則稱點P為四邊形ABCD的一個半等角點．
（1）在圖（3）正方形ABCD內(nèi)畫一個半等角點P，且滿足α≠β；
（2）在圖（4）四邊形ABCD中畫出一個半等角點P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）；
（3）若四邊形ABCD有兩個半等角點P1、P2（如圖（2）），證明線段P1P2上任一點也是它的半等角點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，已知在凸四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD．
求證：BC+AD＞AB+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在凸四邊形ABCD中，∠ABD＞∠CBD，∠ADB＞∠CDB．求證：AB+AD＞BC+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設(shè)P是凸四邊形ABCD內(nèi)的一點，過P分別作AB、BC、CD、DA的垂線，垂足分別為E、F、G、H．已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，F(xiàn)B=4，且BE-AE=1．則四邊形ABCD的周長為
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