【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=16厘米,BC=12厘米,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以每秒4厘米的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動,設運動時間為t(秒)(0≤t≤3).
(1)用的代數式表示PC的長度;
(2)若點P、Q的運動速度相等,經過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
(3)若點P、Q的運動速度不相等,當點Q的運動速度a為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
【答案】
(1)
解:PC=BC﹣PB=12﹣4t
(2)
解:經過1秒后,△BPD與△CQP全等.
∵AB=16,點D為AB的中點,
∴BD=8,
經過1秒后,BP=CQ=4,
∵BC=12,BP=4,
∴CP=8,
∴CP=BD,
在△BPD和△CQP中,
,
∴△BPD≌△CQP
(3)
解:點P、Q的運動速度不相等時,△BPD與△CQP全等,則CP=BP,
即t= = 秒,
∵AB=16,點D為AB的中點,
∴BD=8,
則CQ=8,
∴點Q的運動速度a=8÷ = ,
∴當點Q的運動速度a為 厘米/秒時,△BPD與△CQP全等
【解析】(1)根據題意、結合圖形解答;(2)分別求出BP、CQ的長,根據全等三角形的判定定理解答;(3)根據全等三角形的性質求出△BPD與△CQP全等時CQ的長,根據速度公式計算即可.
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【題目】已知:如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點B,D,E在同一直線上,AF⊥BE于點F,那么線段BE,CE,AF三者之間的數量關系是 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=15,點D是BC邊上的一動點(不與B、C重合),∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于點E,且tan∠α=.有以下的結論:①△ADE∽△ACD;②當CD=9時,△ACD與△DBE全等;③△BDE為直角三角形時,BD為12或;④0<BE≤,其中正確的結論是 (填入正確結論的序號).
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【題目】某公司在抗震救災期間承擔40 000頂救災帳篷的生產任務,分為A、B、C、D四種型號,它們的數量百分比和每天單獨生產各種型號帳篷的數量如圖所示:
根據以上信息,下列判斷錯誤的是( )
A.其中的D型帳篷占帳篷總數的10%
B.單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產C型帳篷天數的3倍
C.單獨生產A型帳篷與單獨生產D型帳篷的天數相等
D.單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產A型帳篷天數的2倍
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A(﹣4,2),B(﹣1,﹣2),平行四邊形ABCD的對角線交于坐標原點O.
(1)請直接寫出點C、D的坐標;
(2)寫出從線段AB到線段CD的變換過程;
(3)直接寫出平行四邊形ABCD的面積.
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