Question

小亮想知道亞洲最大的瀑布黃果樹夏季洪峰匯成巨瀑時的落差．如圖，他利用測角儀站在C處測得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到達D處，測得∠ADC=34°，求落差A(yù)B．（測角儀高度忽略不計，結(jié)果精確到1m）

 

Answer 1

【答案】

74m

【解析】解：∵ACB=68°，∠D=34°，∠ACB是△ACD的外角，

∴∠CAD=∠ACB﹣∠D=68°﹣34°=34°�！唷螩AD=∠D�！郃C=CD=80。

在Rt△ABC中，AB=AC×sin68°≈80×0.927≈74（m）。

答：落差A(yù)B為74m。

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠CAD的度數(shù)，故可得出∠CAD=∠D，所以AC=CD=80，在Rt△ABC中，由AB=AC×sin68°即可得出結(jié)論�！�