Question

以直角坐標(biāo)系原點為中心，將點A（-1，2）順時針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)是________．

Answer 1

（2，1）
分析：根據(jù)題意畫出A的對稱點B，過A作AN⊥x軸于N，過B作BM⊥x軸于M，推出OA=OB，∠AOB=90°，∠ANO=∠BMO=90°，求出∠A=∠BOM，證△AON≌△OBM，推出AN=OM，ON=BM，根據(jù)A的坐標(biāo)即可求出答案．
解答：如圖：
以直角坐標(biāo)系原點為中心，將點A（-1，2）順時針旋轉(zhuǎn)90°后到B點，
過A作AN⊥x軸于N，過B作BM⊥x軸于M，
則OA=OB，∠AOB=90°，∠ANO=∠BMO=90°，
∴∠AON+∠BOM=180°-90°=90°，
∠A+∠AON=90°，
∴∠A=∠BOM
在△AON和△OBM中
，
∴△AON≌△OBM，
∴AN=OM，ON=BM，
∵A（-1，2），
∴OM=2，BM=1，
∴B（2，1）．
故答案為：（2，1）．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的運用，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出A的對稱點B，主要培養(yǎng)了學(xué)生的畫圖能力和運用圖形進行計算的能力，題型不錯，難度也不大，是一道很具有代表性的題目．