Question

3．下列各式中，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式的是（　　）

• A． x²+4x+4
• B． x²-4x-4
• C． x²+x+1
• D． x²-x-1

Answer 1

分析 先令二次三項(xiàng)式為0，若有實(shí)數(shù)根則能因式分解，否則不能．

解答 解：A、x²+4x+4=0有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解；
B、x²-4x-4=0有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解；
C、x²+x+1=0沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解；
D、x²-x-1=0有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．注意當(dāng)無法用十字相乘法的方法時(shí)用求根公式法可分解因式．