Question

已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（-2，0）、B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：此題考查了待定系數(shù)法求a、b、c的值，根據(jù)題意可得三元一次方程組，解方程組即可求得待定系數(shù)的值；利用配方法或公式法求頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為y=ax²+bx+c；
由已知，拋物線過(guò)A（-2，0），B（1，0），C（2，8）三點(diǎn)，得

4a-2b+c=0 a+b+c=0 4a+2b+c=8

；
解這個(gè)方程組，得a=2，b=2，c=-4；
∴所求拋物線的解析式為y=2x²+2x-4．

（2）y=2x²+2x-4=2（x²+x-2）=2（x+

1

2

）²-

9

2

，
∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

2

，-

9

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，方程組的解法，同時(shí)還考查了拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法．