【題目】如圖，矩形在平面直角坐標系內(nèi)，其中點，點，點和點分別位于線段，上，將沿對折，恰好能使點與點重合．若軸上有一點，能使為等腰三角形，則點的坐標為___________．

【答案】或

【解析】

首先根據(jù)矩形和對折的性質(zhì)得出AC、AB、BC、AD，然后利用△ADE∽△ABC，得出AE，分類討論即可得出點P坐標.

∵矩形，，

∴OA=BC=2，OC=AB=4

∴

由對折的性質(zhì)，得△ADE是直角三角形，AD=CD=AC=，∠ADE=∠ABC=90°，∠DAE=∠BAC

∴△ADE∽△ABC

∴，即

∴

∵軸上有一點，使為等腰三角形，

當點P在點A左側時，如圖所示：

∴

∴點P坐標為；

當點P在點A右側時，如圖所示：

∴

∴點P坐標為；

綜上，點P的坐標是或

故答案為：或.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，且過點C（0，3）

（1）求此拋物線的解析式；

（2）證明：該拋物線恒在直線y=﹣2x+1上方．

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問：（1）小軍的爸爸和小慧的爸爸在這天加油的平均單價各是多少？

（2）誰的加油方式更合算？請你通過數(shù)學運算，給以解釋說明．

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【題目】列方程解應用題：

商店經(jīng)營有A、B兩種品牌的筆，A種筆的單價比B種筆的單價貴2元，若花140買A種筆，120元買B種筆，則A種筆反而比B種筆少一支．

（1）求A、B兩種品牌的筆每支各多少元．

（2）某單位準備一次性購買兩種筆共200支，預計費用不超過1800元．并且規(guī)定，A種筆的數(shù)量不能少于B種筆的．問如何購買，單位花錢最少？最少花多少錢？

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【題目】在某小學“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評委對小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母W表示）或“通過”（用字母P表示）的結論．

（1）請用樹狀圖表示出三位評委給小選手琪琪的所有可能的結論；

（2）對于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率是多少？

（3）比賽規(guī)定，三位評委中至少有兩位給出“通過”的結論，則小選手可入圍進入復賽，問琪琪進入復賽的概率是多少？

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【題目】鄭州市自2019年12月1日起推行垃圾分類，廣大市民對垃圾桶的需求劇增．為滿足市場需求，某超市花了7900元購進大小不同的兩種垃圾桶共800個，其中，大桶和小桶的進價及售價如表所示．

大桶

小桶

進價（元/個）

18

5

售價（元/個）

20

8

（1）該超市購進大桶和小桶各多少個？

（2）當小桶售出了300個后，商家決定將剩下的小桶的售價降低1元銷售，并把其中一定數(shù)量的小桶作為贈品，在顧客購買大桶時，買一贈一（買一個大桶送一個小桶），送完即止．

請問：超市要使這批垃圾桶售完后獲得的利潤為1550元，那么小桶作為贈品送出多少個？

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連接EF．若∠EFD=15°，則∠CDF的度數(shù)為__．

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【題目】如圖，為邊長不變的等腰直角三角形，，，在外取一點，以為直角頂點作等腰直角，其中在內(nèi)部，，，當E、P、D三點共線時，．

下列結論：

①E、P、D共線時，點到直線的距離為；

②E、P、D共線時，；

；

④作點關于的對稱點，在繞點旋轉的過程中，的最小值為；

⑤繞點旋轉,當點落在上，當點落在上時，取上一點，使得，連接，則．

其中正確結論的序號是___．

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【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

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（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補全條形統(tǒng)計圖

（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)

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