【題目】如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，且交軸于點(diǎn)．

（1）試確定、的值；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)點(diǎn)為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定的形狀．

【答案】（1）b=-2 c=-3 （2）等腰直角三角形

【解析】

（1）把和分別代入中，得

到關(guān)于、的二元一次方程組，解得

（2）解：

（2）在函數(shù)y=x2+bx+c中a=1，b=-2，c=-3，因而="1" ，=-4

∴拋物線的頂點(diǎn)M（1，-4）

在函數(shù)y=x-2x-3中，令x=0，解得y=-3

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-3），

把y=-3代入函數(shù)y=x2-2x-3，

解得x=2則D點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3），CD=2，CM==

同理DM=

∴△CDM是等腰直角三角形．

本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用公式法求函數(shù)的解析式，以及利用勾股定理的逆定理判斷三角形是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜邊的中線，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)且DE⊥DF.

（1）求證:△AED≌△CFD；

（2）若BE=8，CF=6，求△DEF的面積；

（3）若AB=a，AE=x，請(qǐng)用含x，a的代數(shù)式表示△DEF的面積S.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于F點(diǎn)，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長(zhǎng)為【 】

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖AB=CD，AD=BC，過(guò)O點(diǎn)的直線交AD于E，交BC于F，圖中全等三角形有（　�。�

A. 4對(duì) B. 5對(duì) C. 6對(duì) D. 7對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）圖2所表示的數(shù)學(xué)等式為_____________________；

（2）利用（1）得到的結(jié)論，解決問(wèn)題: 若，求的值；

（3）如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，三點(diǎn)在同一直線上，連接,若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,已知∠AOB和一條定長(zhǎng)線段a,在∠AOB內(nèi)找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到OA,OB的距離都等于a,作法如下:

①在∠AOB內(nèi)作OB的垂線段NH,使NH=a,H為垂足;②過(guò)N作NM∥OB;③作∠AOB的平分線OP,與NM交于點(diǎn)P;④點(diǎn)P即為所求.其中③的依據(jù)是(　　)

A. 平行線之間的距離處處相等 B. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C. 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 D. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、N在BC上，則∠EAN=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）與放水時(shí)間t（分）有如下關(guān)系：

放水時(shí)間（分）

1

2

3

4

…

水池中水量（m3）

38

36

34

32

…

下列結(jié)論中正確的是（　　）

A. y隨t的增加而增大

B. 放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3

D. y與t之間的關(guān)系式為y＝40t

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