16．觀察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…猜測：13+23+33+43+53=225；從上述式子中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請把這規(guī)律用含n（n≥1的正整數(shù)）的等式寫出來：13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2．

分析 根據(jù)題意找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．

解答 解：由題意得，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152=225，
規(guī)律：13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2，
故答案為：225；13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2．

點評 本題考查的是數(shù)字變化類問題，根據(jù)題意正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計算或化簡：
（1）3x•2x2；    
（2）（ab2）3÷（-ab3）2
（3）（a+3）（a-3）-（a-3）2-（6a）2$•（-\frac{1}{2}{a}^{-2}）$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某班學(xué)生集體去看演出，觀看演出需購買甲種門票或乙種門票，甲種門票每張24元，乙種門票每張18元．該班35名學(xué)生每人購買一種門票共花費750元，求該班購買甲、乙兩種門票的張數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．關(guān)于反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$，下列說法正確的是（　�。�
A．圖象在第一、三象限B．圖象經(jīng)過（2，1）
C．在每個象限中，y隨x的增大而減小D．當x＞1時，-2＜y＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖：請把它們分割后拼接成一個大正方形．
①大正方形的邊長為$\sqrt{5}$．②畫出分割線及拼接圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在0，-3，5，$\frac{1}{3}$，π，2.6$\stackrel{•}3$，1.212 112 111 211 112…七個數(shù)中，有理數(shù)是0，-3，5，$\frac{1}{3}$，2.6$\stackrel{•}3$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系中，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點F，點C與點E分別是對應(yīng)點（如圖所示），觀察對應(yīng)點與點的坐標之間的關(guān)系，解答下列問題：
（1）分別寫出點A與點D，點B與點F，點C與點E的坐標
（2）若點P（a+9，4-b）與點Q（2a，2b-3）也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．把命題“相等的角是對頂角”改寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角，它是一個假命題（填“真”或“假”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知三角形的三邊長分別為3cm，xcm和7cm，那么x的取值范圍是4cm＜x＜10cm．

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同步練習(xí)冊答案