Question

求下列各代數(shù)式的值
（1）已知當(dāng)x=-1時，代數(shù)式2ax³-3bx+8值為18，求代數(shù)式9b-6a+2的值
（2）已知x+3=5-y，a、b互為相反數(shù)，m的絕對值為2，c、d互為倒數(shù)．求代數(shù)式+（x+y）²-2cd的值．

Answer 1

解：（1）把x=-1代入代數(shù)式2ax³-3bx+8=18，得
-2a+3b+8=18，即-2a+3b=10 ①
∵9b-6a+2=3（-2a+3b）+2 ②
把①代入②，得
9b-6a+2=3×10+2=32，
所以，代數(shù)式9b-6a+2的值是32；
（2）根據(jù)題意，得
x+3=5-y，即x+y=2 ①
a+b=0 ②
cd=1 ③
把①②③代入代數(shù)式+（x+y）²-2cd，得
+（x+y）²-2cd=+2²-2×1=2，
所以，代數(shù)式+（x+y）²-2cd的值是2．
分析：（1）將x=-1代入代數(shù)式2ax³-3bx+8=18，求得-2a+3b的值，然后將其整體代入所求代數(shù)式并求其值；
（2）根據(jù)題意，列出題中隱含的已知條件，然后將其代入所求代數(shù)式求值．
點評：（1）在求代數(shù)式的值時，注意“整體代入法”；
（2）從題意中挖掘出隱含在其中的已知條件，然后根據(jù)已知條件來解答．