Question

二次函數(shù)y=

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2

x²+bx+c圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)，并過(guò)B點(diǎn)，A（2，0），B（8，6），求二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專(zhuān)題：

分析：由二次函數(shù)y₁=

1

2

x²+bx+c的圖象過(guò)A（2，0），B（8，6）兩點(diǎn)，直接利用待定系數(shù)法，即可求得這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

解答：解：（1）∵二次函數(shù)y₁=

1

2

x²+bx+c的圖象過(guò)A（2，0），B（8，6）兩點(diǎn)，
∴

1 2 ×22+2b+c=0 1 2 ×82+8b+c=6

，
解得：

b=-4 c=6

，
∴二次函數(shù)的解析式為y=

1

2

x²-4x+6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．