Question

（2012•安溪縣質(zhì)檢）四張質(zhì)地相同的卡片上分別寫有數(shù)字1，-2，-3，-4，將卡片洗勻后，背面朝上放置桌面上，甲、乙兩人進(jìn)行如下抽卡游戲：甲先抽一張卡片不放回，乙再抽一張卡片．
（1）若甲抽到的卡片恰為數(shù)字-3，則乙抽到卡片的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率是

2

3

；
（2）將甲、乙兩人抽取卡片的數(shù)字分別作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)．甲、乙約定：若點(diǎn)M在第三象限，則甲勝；反之則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能結(jié)果，并加以說明．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，由概率公式直接求解即可求得答案；
（2）先根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式即可求得甲乙獲勝的概率，即可求得答案．

解答：解：（1）若甲抽到的卡片恰為數(shù)字-3，
則剩余的卡片寫有數(shù)字1，-2，-4，
乙抽到卡片的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率是

2

3

．
故答案為

2

3

；

（2）畫樹狀圖如下；

點(diǎn)M在第三象限共有（-2，-3）、（-2，-4）、（-3，-2）、（-3，-4）、（-4，-2）、（-4，-3）6種情況，
則點(diǎn)M在第三象限的概率是

6

12

=

1

2

，
則甲勝的概率是

1

2

，這個(gè)游戲公平．

點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，關(guān)鍵是列樹狀圖求出點(diǎn)M在第三象限的概率．