【題目】如圖，是⊙的弦，交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交的延長線于點(diǎn)，且是⊙的切線.

（1）判斷的形狀，并說明理由；

（2）若，求的長；

（3）設(shè)的面積是的面積是，且.若⊙的半徑為，求.

【答案】（1）是等腰三角形，理由見解析；（2）的長為；（3）.

【解析】

（1）首先連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由OA＝OB得,由點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且，根據(jù)等角的余角相等，易證得∠PBC＝∠CPB，即可證得△CBP是等腰三角形；

（2）設(shè)BC＝x，則PC＝x，在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理得到，然后解方程即可；

（3）作CD⊥BP于D，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得，由，通過證得，得出 即可求得CD，然后解直角三角形即可求得.

（1）是等腰三角形，理由：

連接，

⊙與相切與點(diǎn)，

，即，

，

是等腰三角形

（2）設(shè)，則，

在中，，，

，

，

解得，

即的長為；

（3）解：作于，

，

，，

，

，

，

，

，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】速滑運(yùn)動(dòng)受到許多年輕人的喜愛。如圖，四邊形是某速滑場館建造的滑臺，已知，滑臺的高為米，且坡面的坡度為.后來為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為.

（1）求新坡面的坡角及的長；

（2）原坡面底部的正前方米處是護(hù)墻，為保證安全，體育管理部門規(guī)定，坡面底部至少距護(hù)墻米。請問新的設(shè)計(jì)方案能否通過，試說明理由（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上，CD切⊙O于點(diǎn)C，AE⊥CD于點(diǎn)E

（1）求證：AC平分∠DAE；

（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．正方形ABCD的項(xiàng)點(diǎn)C、D在第一象限，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是（　�。�

A.2B.3C.4．D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：二元一次不等式是指含有兩個(gè)未知數(shù)（即二元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1次（即一次）的不等式；滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對（x，y），所有這樣的有序數(shù)對（x，y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集．如：x+y＞3是二元一次不等式，（1，4）是該不等式的解．有序?qū)崝?shù)對可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)．于是二元一次不等式（組）的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合．

（1）已知A（，1），B （1，﹣1），C （2，﹣1），D（﹣1，﹣1）四個(gè)點(diǎn)，請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出這四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中是x﹣y﹣2≤0的解的點(diǎn)是　 　．

（2）設(shè)的解集在坐標(biāo)系內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)形成的圖形為G．

①求G的面積；

②P（x，y）為G內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，求3x+2y的取值范圍；

（3）設(shè)的解集圍成的圖形為M，直接寫出拋物線y＝x2+2mx+3m2﹣m﹣1與圖形M有交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則在下列各式子：①abc>0；②a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤=b2-4ac<0中，成立的式子有( )

A. ②④⑤ B. ②③⑤

C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，連接OP，以OP為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與邊BC相交，連接AP，BN．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②判斷AP與BN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明；

（2）點(diǎn)P在AB延長線上，且∠APO=30°，連接OP，以OP為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與BC的延長線恰交于點(diǎn)N，連接CM，若AB=2，求CM的長（不必寫出計(jì)算結(jié)果，簡述求CM長的過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，放置于平面直角坐標(biāo)系中，按下面要求畫圖：

（1）畫出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的.

（2）求點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中的路徑長度.

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同步練習(xí)冊答案