動(dòng)物園計(jì)劃用長(zhǎng)為120米的鐵絲圍成如圖所示的兔籠，（不包括頂棚）供學(xué)習(xí)小組的同學(xué)參觀(guān)，其中一面靠墻，（墻足夠長(zhǎng)）怎樣設(shè)計(jì)圍成的面積最大？
故當(dāng)寬為15米時(shí)，兔籠的面積最大.

試題分析：（1）設(shè)出兔籠的寬，把長(zhǎng)用寬表示，直接利用矩形面積得函數(shù)解析式；直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．
試題解析：設(shè)兔籠的寬為xm，則長(zhǎng)為（120-4x）米，
則兔籠的面積y=x(120-4x)=-4x2+120x=-4(x-15)2+900
所以，當(dāng)x=15時(shí)，最大面積為900m2
故當(dāng)寬為15米時(shí)，兔籠的面積最大.
考點(diǎn): 二次函數(shù)的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將拋物線(xiàn)向右平移個(gè)單位，所得新拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式是（     ）
A．；B．；
C．；D．．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商店將進(jìn)價(jià)為每件80元的某種商品按每件100元出售，每天可售出100件．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降低1元，其銷(xiāo)售量就可增加10件.
（1）設(shè)每件商品降低售價(jià)元，則降價(jià)后每件利潤(rùn)        元，每天可售出        件（用含的代數(shù)式表示）；
（2）如果商店為了每天獲得利潤(rùn)2160元，那么每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,有一矩形ABCD,其三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2,0）、B（8,0）、C（8,3）．將直線(xiàn)l:y＝－3x－3以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝_________時(shí),直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．（直接填寫(xiě)答案）
（2）設(shè)直線(xiàn)l掃過(guò)矩形ABCD的面積為S,試求S＞0時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在第一象限有一半徑為3、且與兩坐標(biāo)軸恰好都相切的⊙M,在直線(xiàn)l出發(fā)的同時(shí),⊙M以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),如圖2所示,則當(dāng)t為何值時(shí),直線(xiàn)l與⊙M相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售量（千克）隨銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為（元），解答下列問(wèn)題：
（1）求與的關(guān)系式；
（2）當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？
（3）如果公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2 250元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)P作DP的垂線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)E．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)：
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線(xiàn)段OE的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明利用暑假20天（8月5日至24日）參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的社會(huì)實(shí)踐．負(fù)責(zé)在網(wǎng)絡(luò)上銷(xiāo)售一種新款的SD卡,每張成本價(jià)為20元．第天銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下表所示．
銷(xiāo)售量p（張）

銷(xiāo)售單價(jià)q（元/張）

 
（1）請(qǐng)計(jì)算哪一天SD卡的銷(xiāo)售單價(jià)為35元？
（2）在這20天中,在網(wǎng)絡(luò)上這款銷(xiāo)售SD卡在哪一天獲得利潤(rùn)最大？這一天賺了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象過(guò)A（-1，-2）、B（1，0）兩點(diǎn)．

（1）求此二次函數(shù)的解析式并畫(huà)出二次函數(shù)圖象；
（2）點(diǎn)P(t,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣2．

（1）求拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線(xiàn)上的另一點(diǎn)．若以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9．
求此拋物線(xiàn)的解析式，并指出頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是（2）中拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，且以1個(gè)單位/秒的速度從此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)E向上運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為　 　秒時(shí)，△PAD的周長(zhǎng)最�。慨�(dāng)t為     秒時(shí)，△PAD是以AD為腰的等腰三角形？（結(jié)果保留根號(hào)）
②點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)P，使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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