【題目】分解因式4x2﹣16y2的結(jié)果是( 。
A.(2x﹣4y)2
B.(2x﹣4y)(2x+4y)
C.4(x2﹣4y2)
D.4(x﹣2y)(x+2y)
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 如果兩條直線被第三條直線所截,那么同位角相等;
B. 點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線段的長度;
C. 同旁內(nèi)角相等,兩直線平行;
D. 經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行.
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【題目】把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點C與E重合),點B、C(E)、F在同一條直線上.已知:∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點P從△ABC的頂點A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向點B勻速移動;當(dāng)點P移動到點B時,點P停止移動,△DEF也隨之停止移動.DE與AC交于點Q,連接PQ,設(shè)移動時間為t(s).
(1)用含t的代數(shù)式表示線段AP和AQ的長,并寫出t的取值范圍;
(2)連接PE,設(shè)四邊形APEQ的面積為y(cm2),試探究y的最大值;
(3)當(dāng)t為何值時,△APQ是等腰三角形.
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【題目】下列命題中,正確的是( )
A. 在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行;
B. 相等的角是對頂角;
C. 兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;
D. 和為180°的兩個角叫做鄰補角.
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的點,點E在AB上,且PA=PE.
(1)求證:PC=PE;
(2)求∠CPE的度數(shù);
(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,試探究∠CPE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.
(1)求DE的長;
(2)求△ADB的面積.
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【題目】京秦高速公路正在緊張施工,現(xiàn)有大量沙石需要運輸,某車隊現(xiàn)有載重量為8噸的卡車5輛,載重量為10噸的卡車7輛。隨著工程的進(jìn)展,車隊需要一次運輸沙石165噸以上,為了完成任務(wù),準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛(可以只增購一種),車隊有多少種購買方案?
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