【題目】在“六城”同創(chuàng)活動(dòng)中,為努力把我市建成“國家園林城市”,綠化公司計(jì)劃購買A,B,C三種綠化樹共800株,用20輛貨車一次運(yùn)回,對(duì)我市城區(qū)新建道路進(jìn)行綠化.按計(jì)劃,20輛貨車都要裝運(yùn),每輛貨車只能裝運(yùn)同一種綠化樹,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

綠 化 樹 品 種

A

B

C

每輛貨車運(yùn)載量(株)

40

48

32

每株樹苗的價(jià)格(元)

20

50

30


(1)設(shè)裝運(yùn)A種綠化樹的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種綠化樹的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)每種綠化樹的車輛數(shù)都不多于8輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;
(3)若在“六城”同創(chuàng)活動(dòng)中要求“厲行節(jié)約”辦實(shí)事,則應(yīng)采用(2)中的哪種安排方案?為什么?

【答案】
(1)解:由題意可知:裝運(yùn)C種綠化樹的車輛數(shù)為(20﹣x﹣y),

據(jù)題意可列如下方程:40x+48y+32(20﹣x﹣y)=800,

解得:y=﹣ x+10,

故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=﹣ x+10


(2)解:由題意可得如下不等式組:

,即 ,

解得:4≤x≤8,

∵y是整數(shù),

∴x是偶數(shù),

∴x=4,6,8,共三個(gè)值,因而有三種安排方案.

方案一:4車裝運(yùn)A,8車裝運(yùn)B,8車裝運(yùn)C;

方案二:6車裝運(yùn)A,7車裝運(yùn)B,7車裝運(yùn)C;

方案三:8車裝運(yùn)A,6車裝運(yùn)B,6車裝運(yùn)C;


(3)解:設(shè)綠化費(fèi)用為w元,由(1)知

w=20x×40+50(﹣ x+10)×48+30(20﹣x+ x﹣10)×32,

整理,得w=﹣880x+33600,

∵﹣880<0,

∴w隨x的增大而減小,

∴當(dāng)x=8時(shí),w的值最小,最小值為:﹣880×8+33600=26560元.

故采用(2)中的第三個(gè)方案,即8車裝運(yùn)A,6車裝運(yùn)B,6車裝運(yùn)C.


【解析】(1)由“A,B,C三種綠化樹共800株”可得40x+48y+32(20﹣x﹣y)=800,變形為y=﹣ x+10;(2)由“裝運(yùn)每種綠化樹的車輛數(shù)都不多于8輛”可翻譯為不等式組x≤8,y≤8,20xy≤8,y代換為x的代數(shù)式,即可求出x的范圍,在整數(shù)范圍內(nèi)有幾個(gè)值,就有幾種方案;(3)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,下列各組條件,其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(  )

A. OAOC,OBODB. OAOC,ABCD

C. ABCD,OAOCD. ADB=∠CBD,∠BAD=∠BCD

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1)用1個(gè)單位長度表示1cm,請(qǐng)你在題中所給的數(shù)軸上表示出AB、C三點(diǎn)的位置;

2)把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA,則CA______cm;

3)若點(diǎn)B以每秒3cm的速度向左移動(dòng),同時(shí)A、C點(diǎn)以每秒lcm、5cm的速度向右移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為tt0)秒,試探究CAAB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變?請(qǐng)說明理由.

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(2)用作圖象的方法解方程組

(3)求一次函數(shù)y=-x+4與y=2x-5的圖象與x軸所圍成的三角形的面積.

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媽媽從家出發(fā)______分鐘后與小婷相遇;

相遇后媽媽回家的平均速度是每分鐘______米,小婷家離學(xué)校的距離為______

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A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(即不平行),其他條件不變,問∠的度數(shù)是否發(fā)生改變?請(qǐng)說明理由.

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A.線段PE
B.線段PD
C.線段PC
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