Question

（1）已知：（x+5）²=16，求x；
（2）計(jì)算：

(-6)2

+

3	27

-（

5

）²．
（3）計(jì)算：

12

÷

5 3

×

15 4

；
（4）計(jì)算：

2

3

9x

-（6

x 4

+2

x

）（x＞0）；
（5）先化簡(jiǎn)，再求值：（1-

1

x+2

）÷

x2-1

x+2

，其中x=2．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,平方根,實(shí)數(shù)的運(yùn)算

專題：

分析：（1）利用直接開平方法即可求解；
（2）首先化簡(jiǎn)二次根式和三次根式，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；
（3）利用二次根式的乘除法則，轉(zhuǎn)化為乘法法則，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；
（4）首先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后去括號(hào)、合并同類二次根式即可；
（5）首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行約分即可化簡(jiǎn)，然后代入x的值計(jì)算即可．

解答：解：（1）開方得：x+5=4或-4，
解得：x₁=-1，x₂=-9；
（2）原式=6+3-5=4；
（3）原式=

12× 3 5 × 15 4

=

9

=3；
（4）原式=2

x

-（3

x

+2

x

）
=2

x

-3

x

-2

x

=-3

x

；
（5）原式=

x+2-1

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

x+1

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

．
當(dāng)x=2時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：本題除考查了根式的混合運(yùn)算，與分時(shí)的化簡(jiǎn)求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．