【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA． 求證：四邊形ABCD是菱形．

【答案】證明：∵∠B=60°，AB=AC， ∴△ABC為等邊三角形，
∴AB=BC，
∴∠ACB=60°，
∠FAC=∠ACE=120°，
∴∠BAD=∠BCD=120°，
∴∠B=∠D=60°，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB=BC，
∴平行四邊形ABCD是菱形．

【解析】根據(jù)平行四邊形的判定方法得出四邊形ABCD是平行四邊形，再利用菱形的判定得出．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的判定方法的相關(guān)知識，掌握任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，點E在AB的延長線上，∠AED=∠ABC
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若BF=2，DF= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點．

（1）將△ABC向左平移6個單位長度得到得到△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2 ， 請畫出△A2B2C2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知扇形的半徑為6cm，圓心角為150°，則此扇形的弧長是cm，扇形的面積是cm2（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于A，與y軸交于點C，點B的坐標為（a，0），（其中a＞0），直線l過動點M（0，m）（0＜m＜2），且與x軸平行，并與直線AC、BC分別相交于點D、E，P點在y軸上（P點異于C點）滿足PE=CE，直線PD與x軸交于點Q，連接PA．

（1）寫出A、C兩點的坐標；
（2）當0＜m＜1時，若△PAQ是以P為頂點的倍邊三角形（注：若△HNK滿足HN=2HK，則稱△HNK為以H為頂點的倍邊三角形），求出m的值；
（3）當1＜m＜2時，是否存在實數(shù)m，使CDAQ=PQDE？若能，求出m的值（用含a的代數(shù)式表示）；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機抽取了部分學(xué)生對這三項活動的興趣情況進行了調(diào)查（每人從中只能選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題．
（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；
（3）已知該校有1200名學(xué)生，請你根據(jù)樣本估計全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD垂直于過點C的切線，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若AC=2 ，CD=2，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可以船只，測得A、B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45°方向航行，我漁政船迅速沿北偏東30°方向前去攔截，經(jīng)歷4小時剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的平均速度（結(jié)果保留根號）．

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同步練習(xí)冊答案