Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點與坐標原點重合，其邊長為2，點，點分別在軸， 軸的正半軸上.函數(shù)的圖像與交于點，函數(shù)為常數(shù)， )的圖像經(jīng)過點，與交于點，與函數(shù)的圖像在第三象服內(nèi)交于點，連接.

(1)求函數(shù)的表達式，并直接寫出兩點的坐標;

(2)求的面積.

Answer 1

【答案】(1)函數(shù)的表達式: ， ;(2) 的面積為.

【解析】【試題分析】（1）先求出點D得坐標，再代入反比例函數(shù)解析式即可；（2）

把AE看成底邊，把F到AE的距離看成AE 邊上的高，利用三角形面積公式求解即可.

【試題解析】

（1）由題意得：C(0，2)，D的縱坐標為2，代入，得x=1,故D（1,2），將D(1，2)代入，得， ；由于點E的橫坐標為2，代入反比函數(shù)，則x=1,故E(2，1)；因為點D與F關(guān)于原點對稱，故F（-1，-2）；

（2）把AE看成底邊，長度為1，把F到AE的距離看成AE 邊上的高，長度3，S= .

故答案：(1)函數(shù)的表達式: ， ;(2) 的面積為.