Question

【題目】操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)．

操作一：

(1)折疊紙面，使1表示的點與－1表示的點重合，則－3表示的點與________表示的點重合；

操作二：

(2)折疊紙面，使－1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：

①5表示的點與數(shù)________表示的點重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為11(A在B的左側)，且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）①-3；②－4.5，6.5.

【解析】（1）1與-1重合，可以發(fā)現(xiàn)1與-1互為相反數(shù)，因此-3表示的點與3表示的點重合；（2）①-1表示的點與3表示的點重合，則折痕點為1，因此5表示的點與數(shù)-3表示的點重合；②由①知折痕點為1，且A、B兩點之間距離為11，則B點表示1+5.5=6.5，A表示1-5.5=-4.5.

解：（1）∵1與﹣1重合，

∴折痕點為原點，

∴﹣3表示的點與3表示的點重合．

故答案為：3．

（2）①∵由表示﹣1的點與表示3的點重合，

∴可確定對稱點是表示1的點，

∴5表示的點與數(shù)﹣3表示的點重合．

故答案為：﹣3．

②由題意可得，A，B兩點距離對稱點的距離我11÷2=5.5，

∵對稱點是表示1的點，

∴A、B兩點表示的數(shù)分別是4.5，6.5.

“點睛”題目考查了數(shù)軸上點的對稱，通過點的對稱，發(fā)現(xiàn)對稱點的規(guī)律，題目設計新穎，難易程度適中，適合課后訓練.