【題目】如圖,在ABC中,ACB90°,AC7cmBC3cm,CDAB邊上的高.點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC2cm/s的速度移動(dòng),過(guò)點(diǎn)EBC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.

(1)試說(shuō)明:ABCD;

(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),CFAB.請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)5s或2s時(shí),CFAB.

【解析】

1)根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上移動(dòng)時(shí),若E移動(dòng)5s,則BE=2×5=10cm,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論.

(1)∵∠ACB90°,CDAB,∴∠A+∠ACD90°,∠BCD+∠ACD90°,∴∠A=∠BCD.

(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上移動(dòng)5s時(shí),CFAB.可知BE2×510(cm),∴CEBEBC1037(cm),∴CEAC.∵∠A=∠BCD,∠ECF=∠BCD,∴∠A=∠ECF.(5)CFEABC,

∴△CFE≌△ABC,∴CFAB.(7)當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上移動(dòng)2s時(shí),CFAB.可知BE2×24(cm),∴CEBEBC437(cm),∴CEAC.CFEABC

∴△CFE≌△ABC,∴CFAB.

綜上可知,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)5s2s時(shí),CFAB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某公園門票價(jià)是每人10元,公園規(guī)定:如果一次購(gòu)票滿30張,每張可少收2元.

1)若某班有18名同學(xué)去公園,則需要 元;

2)若某班有名同學(xué)去公園共需要 元;

3)若某班有27名同學(xué)去公園,怎樣買票更合算?最少需要多少元?

4)若某班去公園共交費(fèi)240元,則該班可能有多少人去公園?

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【題目】如圖,在中,,平分于點(diǎn).

(1)BC=7,BD=4,則點(diǎn)的距離是________;

(2),點(diǎn)的距離是8,則的長(zhǎng)是________.

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【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定:用符號(hào)[]表示不大于的最大整數(shù),稱[]a的根整數(shù),例如:[]3,[]3

1)仿照以上方法計(jì)算:[]   []   

2)若[]1,寫出滿足題意的x的整數(shù)值   

3)如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2[]3→[]1,這時(shí)候結(jié)果為1.對(duì)145連續(xù)求根整數(shù),   次之后結(jié)果為1

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,ABBC,DAC上一點(diǎn),AEBD,交BD的延長(zhǎng)線于ECFBDF.

(1)求證:CFBE;

(2)BD=2AE,求證:∠EADABE.

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【題目】如圖,直線y=kx﹣2與雙曲線y=-(x<0)交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D.ABx軸于點(diǎn)B,AEy軸于點(diǎn)E, △ABC的面積為2.

(1)直接寫出四邊形OCAE的面積;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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【題目】甲、乙兩車站相距,一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行駛,一列快車從乙站開出,每小時(shí)行駛.(必須用方程解,方程以外的方法不計(jì)分)

1)兩車同時(shí)開出,相向而行,多少小時(shí)相遇?

2)兩車同時(shí)開出,同向而行,慢車在前,多少小時(shí)快車追上慢車?

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【題目】如圖1,射線OB與直線AN垂直于點(diǎn)O,線段OP在∠AOB內(nèi),一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合,兩條直角邊分別與AN、OB的交于點(diǎn)C、D.

(1)當(dāng)∠POB=60°,∠OPC=30°,PC=2時(shí),則PD=

(2)若∠POB=45°,

①當(dāng)PC與PO重合時(shí),PC和PD之間的數(shù)量關(guān)系是 ;

②當(dāng)PC與PO不重合時(shí),猜想PC與PD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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