如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點為M，對稱軸是直線x=1，與x軸的交點為A（﹣3，0）和B．將拋物線y=x2+bx+c繞點B逆時針方向旋轉90°，點M1，A1為點M，A旋轉后的對應點，旋轉后的拋物線與y軸相交于C，D兩點．

（1）寫出點B的坐標及求拋物線y=x2+bx+c的解析式；

（2）求證：∠AMA1=180°；

（3）設點P是旋轉后拋物線上DM1之間的一動點，是否存在一點P，使四邊形PM1MD的面積最大．如果存在，請求出點P的坐標及四邊形PM1MD的最大面積；如果不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省杭州市西湖區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，兩個等邊三角形ABC和A1B1C1的中心（點O）相同，且滿足AB∥A1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB與 A1B1，BC與B1C1，AC與A1C1之間的距離相等，直線MQ分別交三角形相鄰兩邊于點M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α，

①當∠α=30°時，求的值；

②當30°＜∠α＜90°，請用含∠α的式子表示；

（2）如圖2，兩個正方形ABCD和A1B1C1D1的中心（點O）相同，且滿足AB∥A1B1，BC∥B1C1，CD∥C1D1，AD∥A1D1，可知AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，AD與A1D1之間的距離相等，直線MQ分別交正方形相鄰兩邊于點M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α，

①當∠α=30°時，求的值；

②當0°＜∠α＜90°，請用含∠α的式子表示；

（3）根據(jù)（1）、（2）的研究，如果正n邊形（n＞4）的位置關系也滿足同樣的條件（如圖3），正n邊形相鄰兩邊被直線MQ截得的兩條線段為MN，PQ，請用含m，∠α（0°＜∠α＜90°）的式子表示．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省昆明市官渡區(qū)中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某班6名同學參加體能測試的成績如下（單位：分）：75，95，75，75，80，80．關于這組數(shù)據(jù)的表述錯誤的是（ ）．

A．眾數(shù)是75 B．平均數(shù)是80 C．中位數(shù)是75 D．極差是20

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知關于x的方程x2﹣2x+3b=0的一個根是1，則b= ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算不正確的是（ ）．

A．π0=1 B．2014﹣1= C．（﹣1）2014=1 D．=±2

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)新洋實驗學校中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，點A在點B的正東方向，AB=4km，有一艘小船在點P處，從點A 測得小船在北偏西60°方向，從點B測得小船在北偏東45°的方向．

（1）求小船到海岸線l的距離；

（2）小船從點P沿射線AP方向航行一段時間后，到C處，此時，從點B測得小船在北偏西15°的方向，求此時小船到觀測點B的距離．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)新洋實驗學校中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A、B、C三點都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB= ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

【情境閱讀】

在圖1中，點A在邊OB上，點D在邊OC上，且AD∥BC﹒將這樣的圖形定義為“A型”﹒將△OAD繞著點O旋轉α°（0＜α＜90）得到新的圖形（如圖2），將圖2中的四邊形A′B′C′D′稱為“準梯形”，A′D′稱為上底，B′C′稱為下底﹒

【新知學習】

（1）若情境閱讀中的△OBC是等腰直角三角形，OB=OC，∠BOC=90°，其余條件不變﹒

①請說明圖2中的△O′A′B′≌△O′D′C′﹒

②在圖1中，S四邊形ABCD=S△OBC﹣S△OAD，請?zhí)剿鲌D2中的S四邊形A′B′C′D′與圖1中的S四邊形ABCD的大小關系﹒

【變式探究】

（2）如圖3，四邊形ABCD是由有一個角是60°的“A型”通過旋轉變換得到的“準梯形”，AD是上底，BC是下底，且AB=5，BC=8，CD=5，DA=2﹒求這個“準梯形”的面積．

【遷移拓展】

（3）如圖4是由具有公共直角頂點的“A型”繞著直角定點旋轉α°（0＜α＜90）得到的“準梯形”，斜邊AD為上底，斜邊BC為下底，且AB=3，BC=4，CD=6，AD=3．求這個“準梯形”的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

關于x的一元二次方程x2+3x﹣m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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