如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的任意一點(diǎn)，
（1）過(guò)點(diǎn)P分別作OA、OB的平行線(xiàn)，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；
（2）∠AOB和∠P是否相等？說(shuō)明理由．

解：（1）如圖所示：


（2）相等．
理由是：∵PC∥OB（已知），
∴∠ACP=∠AOB（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），
∵PD∥OA（已知），
∴∠ACP=∠DPC（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），
∴∠AOB=∠DPC（等量代換）．
分析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；
（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)推出∠ACP=∠AOB，∠DPC=∠ACP，即可推出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線(xiàn)的性質(zhì)，作圖與基本作圖等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫(huà)出圖形并能利用平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

63、如圖，點(diǎn)P是∠AOB的平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，作PD⊥OA，垂足為D，PE⊥OB垂足為E，DE交OC于點(diǎn)F．則在圖中：
（1）總共有
3
對(duì)全等三角形；
（2）總共
8
個(gè)直角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．
求證：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、作圖題：如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)p畫(huà)一條直線(xiàn)平行于BO；（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)一條直線(xiàn)垂直于AO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC∥OB，PD∥OA，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，且PE⊥OA，精英家教網(wǎng)PF⊥OB，垂足分別為點(diǎn)E、F．
（1）求證：OC•CE=OD•DF；
（2）當(dāng)點(diǎn)P位于∠AOB的什么位置時(shí)，四邊形CODP是菱形并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是H、G，直線(xiàn)HG交OA、OB于點(diǎn)C、D，若HG=4cm，且∠AOB=30°，則△HOG的周長(zhǎng)是
12
12
cm．

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