如圖,中,半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連接AO并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E,連接EC,若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)度為( )

A.2 B.8 C.2 D.2

D

【解析】

試題分析:連接EB,∵AE是直徑,∴∠B=90°,∵OD⊥AB,∴AC=BC=AB=×8=4,∠OCD=90°,∴AO2=OC2+AC2,∵OA=OD,OC=OD-CD=OD-2,∴AO2=(AO-2)2+42,∴AO=5,∴OC=3,又∵OA=OE,∴BE=2OC=6,∴CE===2;

故選D.

考點(diǎn):1、垂徑定理;2、直徑所對(duì)的圓周角是直角;3、勾股定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則a的值是( )

A.1 B.-1 C. D.

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如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函數(shù)y2=mx+n(m≠0)的圖象,當(dāng)y2>y1,x的取值范圍是 .

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;

(2)平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2.

(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,將△ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°至△A1B1C的位置,則線段AB掃過(guò)區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為 cm2.

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如圖所示,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,AB=1,∠C=30°,則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為( )

A.2 B.4 C.8 D.16

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(本題滿分10分)

《中國(guó)達(dá)人秀》第五季的海選已經(jīng)結(jié)束,海選中,甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)選手的綜合表現(xiàn),分別給出“√”或“×”的結(jié)論.

(1)請(qǐng)用樹(shù)形圖表示出三位評(píng)委給出A選手的所有可能的結(jié)論;

(2)比賽規(guī)則:3位評(píng)委全部給出“√”時(shí),那么這位選手拿到晉級(jí)卡,進(jìn)入下一輪比賽.試問(wèn)對(duì)于選手A,進(jìn)入下一輪比賽的概率是多少?

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一圓錐底面半徑為6㎝,圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為240°,圓錐的母線長(zhǎng)為( )

A.9㎝ B.12㎝ C.15㎝ D.18㎝

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(本題滿分6分)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AE是⊙O的直徑,AF是⊙O的弦,且AF⊥BC于D點(diǎn).求證:(1)△ADC∽△ABE; (2)BE=CF.

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