如圖所示，∠ADC=∠ABC，∠1+∠2=180°，DA是∠FDB的平分線，說明BC是∠DBE的平分線．
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證明：∵∠1+∠2=180°（已知），
∠2+∠7=180°（鄰補(bǔ)角定義），
∴∠1=∠7（同角的補(bǔ)角相等）．
∴AE∥CF（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠ABC+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
又∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠6=∠C，∠4=∠5（兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等）．
又∵∠3=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠3=∠6，
又∵DA是∠BDF的平分線，
∴∠5=∠6，
∴∠3=∠4，
∴BC是∠DBE的平分線．
練習(xí)冊系列答案
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36、如圖所示，∠ADC=∠ABC，∠1+∠2=180°，DA是∠FDB的平分線，說明BC是∠DBE的平分線．

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∠ADB，∠EAC
∠ADB，∠EAC
．

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如圖所示，∠ADC=∠ABC，∠1+∠2=180°，DA是∠FDB的平分線，說明BC是∠DBE的平分線．

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