Question

9、四邊形ABCD的對角線AC、BD于點O，下列各組條件，不能判定四邊形ABCD是矩形的是（　　）

A、AB=CD，AD=BC，AC=BD

B、∠A=∠C，∠B=∠D，∠A=∠B

C、OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°

D、∠A=∠C，∠B+∠C=180°，∠AOB=∠BOC

Answer 1

分析：矩形的判定定理有：
（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形．
（2）有三個角是直角的四邊形是矩形．
（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．據此利用排除法可判斷．

解答：解；A、AB=CD，AD=BC，可以判定為平行四邊形，又有AC=BD，可判定為矩形，故此選項錯誤；
B、∠A=∠C，∠B=∠D，可以判定為平行四邊形，又有∠A=∠B，可得到∠A=90°，可判定為矩形，故此選項錯誤；
C、OA=OC，OB=OD，可以判定為平行四邊形，又有∠BAD=90°可判定為矩形，故此選項錯誤；
D、A，B，C都錯誤，故此選項正確．
故選：D．

點評：此題主要考查了矩形的判定定理，同學們一定要熟練掌握矩形的判定方法．