如圖，在Rt△ABC∠B＝90°中，∠A＝30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD＝1，則AC的長是(　　)
A．2 　　　　　B．2
C．4 　　　　　D．4
A
∵∠A＝30°，∠B＝90°，
∴∠ACB＝180°－30°－90°＝60°
∵DE垂直平分斜邊AC
∴AD＝CD
∴∠A＝∠ACD＝30°
∴∠DCB＝60°－30°＝30°
∵BD＝1
∴CD＝2＝AD
AB＝1＋2＝3
在Rt△BCD中，由勾股定理得：CB＝.
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AC＝＝2
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點(diǎn)M、N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．
（溫馨提示：在圖1中，連接BD，取BD的中點(diǎn)H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線性質(zhì)，可證得∠BME=∠CNE．）
問題一：如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點(diǎn)O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF，分別交DC、AB于點(diǎn)M、N，判斷△OMN的形狀，并說明理由；
問題二：如圖3，在△ABC中，AC＞AB，D點(diǎn)在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長，與BA的延長線交于點(diǎn)G，若∠EFC=60°，連接GD，判斷△AGD的形狀并并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三邊分別為下列各組值, 其中不是直角三角形三邊的是(    )
A．a(chǎn)="41," b="40," c="9" B．a(chǎn)="1.2," b="1.6," c=2
C．a(chǎn)=, b=, c=D．a(chǎn)=, b=, c=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG＝CD，DF＝DE，則∠E＝________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)之比是1∶2，則頂角的度數(shù)是  (　　)
A．90°B．45°C．36°D．90°或36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是________．(填一個(gè)即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)D、E、F分別為△ABC三邊的中點(diǎn)，若△DEF的周長為10，則△ABC的周長為(　　)

A．5     B．10      C．20     D．40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)圓桶底面直徑為24cm,高32cm,則桶內(nèi)所能容下的最長木棒為
A．20cmB．50cmC．40cmD．45cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案