【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC⊥BC，且ABCD的周長(zhǎng)為36，△OCD的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)大2．

（1）求BC，CD的長(zhǎng)；

（2）求ABCD的面積．

【答案】（1）BC=8，CD=10；（2）48.

【解析】

（1）因?yàn)?/span>AD=BC，AB=CD，OA=OC，求出DC+BC=18，DC-BC=2，解方程組即可得出答案．

（2）利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出ABCD的面積．

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AB=CD，AO=OC，

∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為18，

∴DC+BC=18①，

∵△OCD的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)大2，

∴（CD+OD+OC）-（BC+OB+OC）=2，

∴CD-BC=2②，

①+②得：2CD=20，

CD=10，

①-②得：2BC=16，

BC=8；

（2）∵BC=8，AB=CD=10，AC⊥BC，

∴AC==6，

∴ABCD的面積=6×8=48．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．

（1）若BC=2，求AB的長(zhǎng)；

（2）若BC=a，AB=c，求代數(shù)式（c﹣2）2﹣（a+4）2+4（c+2a+3）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=(x-1)2-4，AB為半圓的直徑，求這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（ ，1）在反比例函數(shù)y= （x≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)y= （x≠0）的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BDE（點(diǎn)O與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），補(bǔ)全圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在 中， 于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且交直線于點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段 的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△CED均為等邊三角形，且B，C，D三點(diǎn)共線．線段BE，AD相交于點(diǎn)O，AF⊥BE于點(diǎn)F．若OF=1，則AF的長(zhǎng)為（　�。�

A. 1 B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張大伯承包了一個(gè)四邊形的池塘，如圖所示，它的四個(gè)角A，B，C，D處均有一棵大樹(shù)，張大伯今年養(yǎng)魚(yú)喜獲豐收，明年準(zhǔn)備把池塘面積擴(kuò)大一倍，但又不想毀掉這四棵大樹(shù)，并且擴(kuò)建后的池塘呈平行四邊形形狀．張大伯這一設(shè)想是否能實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)你幫助他解決一下，并畫(huà)出草圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“中小學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)”的號(hào)召，某校開(kāi)展了形式多樣的“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，小明對(duì)某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了調(diào)查與統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的圖1與圖2．根據(jù)你對(duì)圖1與圖2的理解，回答下列問(wèn)題：

（1）小明調(diào)查的這個(gè)班級(jí)有多少名學(xué)生，參加足球鍛煉的學(xué)生人數(shù)所占的百分比是多少？

（2）請(qǐng)你將圖1中“乒乓球”部分補(bǔ)充完整．

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“足球”的扇形的圓心角的度數(shù)．

（4）若這個(gè)學(xué)校共有1200名學(xué)生，估計(jì)參加乒乓球活動(dòng)的學(xué)生有多少名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．

求證：（1）AM⊥DM；

（2）M為BC的中點(diǎn)．

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