Question

在中國僑聯(lián)的領(lǐng)導(dǎo)和支持下，我校組建了“怡海樹人班”，面向全市招收成績特優(yōu)、品行優(yōu)良的應(yīng)屆初中畢業(yè)生，給予免除三年所有學(xué)費及住宿費的待遇，另外提供由中國華僑經(jīng)濟文化基金會資助的助學(xué)金2500元/人•年的幫助，學(xué)校每年另外發(fā)放助學(xué)金1500元/人．另外教育局和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、學(xué)校黨員干部與每位同學(xué)幫扶結(jié)對，關(guān)心每位同學(xué)的進步成長．現(xiàn)在我校鄭老師想為明達中學(xué)樹人班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典．
（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元？
（2）鄭老師計劃用1000元為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習(xí)用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)每個書包的價格是x元，每本詞典的價格是y元，根據(jù)題意建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)給m個同學(xué)買書包，則給（40-m）個同學(xué)買詞典，根據(jù)題意建立不等式組求出其解就可以了．

解答：解：（1）設(shè)每個書包的價格是x元，每本詞典的價格是y元，由題意，得

x=y+8 3x+2y=124

，
解得：

x=28 y=20

．
答：每個書包的價格是28元，每本詞典的價格是20元；
（2）設(shè)給m個同學(xué)買書包，則給（40-m）個同學(xué)買詞典，由題意，得
100≤1000-28m-20（40-m）≤120，
解得：10≤m≤12.5．
∵m為整數(shù)，
∴m=10，11，12，
∴共有3中方案：①書包10個，詞典30本，②書包11，詞典29本，③書包12個，詞典28本．

點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式組解實際問題的運用，解答時根據(jù)等量關(guān)系及不等關(guān)系建立方程組或不等式組是關(guān)鍵．