Question

如圖：點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α.將線段OC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接OD、AD.
 
小題1:(1) 求證：AD=BO
小題2:（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
小題3:（3）探究：當(dāng)α為多少度時（直接寫出答案），△AOD是等腰三角形？

Answer 1

小題1:（1）∵等邊ΔABC
∴BC=AC,∠ACB=60°
∵OC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°
∴OC=CD,∠OCB=∠DCA
∴ΔBOC≌ΔADC  ………………………………………………2分
∴AD=BO
小題2:(2)∵OC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°
∴ΔOCD是等邊三角形……………………………………………3分
∴∠ODC=60°
∵ΔBOC≌ΔADC
∴∠BOC=∠ADC=150°……………………………………………4分
∴∠ADC=90°
小題3:（3）α=110°，α=140°，α=125°

略