已知：如圖，是⊙外一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，且，∠.

（1）求證：直線是⊙的切線；
（2）若⊙的直徑為10，求的長(zhǎng).
（1）證明略 （2） 
（1）連接OB、OC，要證AB為⊙O的切線，只要證明OB⊥AB即可，由DC是⊙O的直徑可得∠DBC=90°，只要∠DCB=∠ACO，由半徑及已知∠可得答案；
（2）利用直角三角形的性質(zhì)，求得BC長(zhǎng)，從而求得的長(zhǎng)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．
A．在平面內(nèi)，將長(zhǎng)度為4的線段繞它的中點(diǎn)，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，則線段掃過(guò)的面積為          ．
B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：          （精確到0.01）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙D與坐標(biāo)軸分別相交于A（-，0），B（，0），C（0，3）三點(diǎn)．
（1）求⊙D的半徑；
（2）E為優(yōu)弧AB一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B，C三點(diǎn)重合），EN⊥x軸于點(diǎn)N，M為半徑DE的中點(diǎn)，連接MN，求證：∠DMN=3∠MNE；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠DMN=45°時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，BD是⊙O的切線,且AB＝AD．
（1）求證：點(diǎn)A是DO的中點(diǎn)．
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA＝，求△ACF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1的直徑為6cm，⊙O2的直徑為8cm，兩圓的圓心距O1O2 為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是
A．內(nèi)切B．外切C．相交D．內(nèi)含

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊圓形鐵皮，BC是⊙O的直徑，，在此圓形鐵皮中剪下一個(gè)扇形(陰影部分)．
(1)當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，求這個(gè)扇形(陰影部分)的面積(結(jié)果保留)；
(2)當(dāng)⊙O的半徑為R(R>0)時(shí)，在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形
圍成一個(gè)圓錐?請(qǐng)說(shuō)明理由．
                                                   

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交
BC于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示：用一個(gè)半徑為60cm，圓心角為150°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑為         cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將一個(gè)半徑為2，圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案