【題目】如圖，直線y=﹣2x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，將線段OA分成n等份，分點分別為P1 ， P2 ， P3 ， …，Pn﹣1 ， 過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1 ， T2 ， T3 ， …，Tn﹣1 ， 用S1 ， S2 ， S3 ， …，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1 ， Rt△T2P1P2 ， …，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則當(dāng)n=2015時，S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ．

【答案】
【解析】解：∵P1 ， P2 ， P3 ， …，Pn﹣1是x軸上的點，且OP1=P1P2=P2P3=…=Pn﹣2Pn﹣1=，
分別過點p1、p2、p3、…、pn﹣2、pn﹣1作x軸的垂線交直線y=﹣2x+2于點T1 ， T2 ， T3 ， …，Tn﹣1 ，
∴T1的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：2﹣，
∴S1=×（2﹣）=（1﹣）
同理可得：T2的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：2﹣，
∴S2=（1﹣），
T3的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：2﹣，
S3=（1﹣）
…
Sn﹣1=（1﹣）
∴S1+S2+S3+…+Sn﹣1=[n﹣1﹣（n﹣1）]=×（n﹣1）=，
∵n=2015，
∴S1+S2+S3+…+S2014=××2014=．
所以答案是：．
【考點精析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動，第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1 ， 第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2 ， 第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3 ， 按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點An ， 如果點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點．

（1）求證：四邊形EBFD為平行四邊形；
（2）對角線AC分別與DE、BF交于點M、N，求證：△ABN≌△CDM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等腰直角三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題：

（1）如圖①，若點P在線段AB上，且AC=1+ ， PA= ， 則：
①線段PB= ，PC= ；
②猜想：PA2 ， PB2 ， PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）如圖② ， 若點P在AB的延長線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請你利用圖②給出證明過程；
（3）若動點P滿足 ， 求的值．（提示：請利用備用圖進行探求）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點F，過點E作直線EP與CD的延長線交于點P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）求證：ED平分∠BEP；
（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．

（1）求證：AC∥DF；
（2）若CF=1個單位長度，能由△ABC經(jīng)過圖形變換得到△DEF嗎？若能，請你用軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)等描述你的圖形變換過程；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點．已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米，塔高AB為123米（AB垂直地面BC），在地面C處測得點E的仰角α=45°，從點C沿CB方向前行40米到達D點，在D處測得塔尖A的仰角β=60°，求點E離地面的高度EF．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)≈1.4，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；
（2）從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復(fù)這個試驗，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：

摸球試驗次數(shù)

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次數(shù)

46

487

2506

5008

24996

50007

根據(jù)列表，可以估計出n的值是 ．

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