Question

“五一”間，我市先后有兩批游客分別乘中巴車和小轎車沿相同路線從長春市趕往大連市區(qū)旅游，如圖表示其行駛過程中路程隨時(shí)間的變化圖象．
（1）根據(jù)圖象，請(qǐng)分別直接寫出中巴車和小轎車行駛過程中路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取范圍）；
（2）直接寫出中巴車和小轎車行駛速度各是多少？
（3）試求小轎車出發(fā)后多長時(shí)間趕上中巴車？

Answer 1

解：（1）設(shè)中巴車行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：y₁=k₁x，小轎車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系式為y₂=k₂x+b₂，由圖象得
200=5k₁，解得：k₁=40，
，
解得：，
則y₁=40x，y₂=100x-200，
故中巴車行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：y₁=40x，小轎車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系式為：y₂=100x-200；

（2）由題意，得
中巴車的速度為：200÷5=40km/小時(shí)，
小轎車行駛速度為：200÷（4-2）=100km/小時(shí)．

（3）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，
40x=100x-200，
解得：x=3，
則3-2=1．
故小轎車出發(fā)后1小時(shí)趕上中巴車．
分析：（1）設(shè)中巴車行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：y₁=k₁x，小轎車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系式為y₂=k₂x+b₂，根據(jù)圖象就可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)速度=的關(guān)系就可以求出中巴車和小轎車行駛速度；
（3）運(yùn)用（1）的解析式建立成一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程求出其x的值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，速度=的關(guān)系式的運(yùn)用，在解答中求出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．