制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，設該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么操作時間是多少？

 

【答案】

（1）；（2）20分鐘

【解析】（1）設加熱時y=kx+b（k≠0），停止加熱后y=a/x（a≠0），把b=15,(5,60)代入求解

（2）把y=15代入反比例函數(shù)求得

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱到100℃后，再進行操作．設該材料的溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（min）．經(jīng)實驗，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次精英家教網(wǎng)函數(shù)，停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖所示）．
（1）根據(jù)圖象寫出該材料加熱前的溫度和加熱后達到的最高溫度；
（2）根據(jù)圖象求出停止加熱進行操作時，溫度y與時間x的函數(shù)關系式；
（3）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于40℃時，須停止操作，且加工一個成品需連續(xù)操作12 min．那么只經(jīng)過一次加熱，是否可以完成這種產(chǎn)品的一個成品加工？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱到120℃，再進行加工，制作人員在材料加熱過程和加工過程中采集到的材料的溫度y（℃）與相應的從加熱開始計算的時間x（分），如表所列：精英家教網(wǎng)
（1）以表中x、y的對應值為坐標，在坐標系中描出相應的點；
（2）從一次函數(shù)、反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示加熱過程和加工過程中y（℃）與x（分）的函數(shù)關系，并求出相應的函數(shù)關系式；
（3）根據(jù)加工要求，當材料溫度低于24℃時須停止加工，重新加熱，那么每次加熱后，進行加工的時間有多長？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱到120℃，再進行加工，制作人員在材料加熱過程和加工過程中采集到的材料的溫度y（℃）與相應的從加熱開始計算的時間x（分），如表所列：
（1）以表中x、y的對應值為坐標，在坐標系中描出相應的點；
（2）從一次函數(shù)、反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示加熱過程和加工過程中y（℃）與x（分）的函數(shù)關系，并求出相應的函數(shù)關系式；
（3）根據(jù)加工要求，當材料溫度低于24℃時須停止加工，重新加熱，那么每次加熱后，進行加工的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60 ℃

后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始

計算的時間為x（min）．據(jù)了解，當該材料加熱時，溫

度y與時間x成一次函數(shù)關系；停止加熱進行操作時，

溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱

5分鐘后溫度達到60 ℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15 ℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止

操作，共經(jīng)歷了多少時間？


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