【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等．
（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結(jié)AD，若∠B=32°，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】
（1）解：如圖所示：點(diǎn)D即為所求


（2）解：∵△ABC，∠C=90°，∠B=32°，

∴∠BAC=58°，

∵AD=BD，

∴∠B=∠DAB=32°，

∴∠CAD=58°﹣32°=26°


【解析】（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是D點(diǎn)位置；（2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAB的度數(shù)，進(jìn)而可得答案．
【考點(diǎn)精析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC，AC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD，AB的延長線相交于點(diǎn)G．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若CF=1，DF=，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若AC=4，∠C=30°，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組中，不是同類項的是( )

A. 2a 與 a B. a2 b 與 ab2 C. ab 與 ba D. 5 與 0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)且S△PAD=S正方形ABCD；求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四根小木棒的長分別為5cm，8cm，12cm，13cm，任選三根組成三角形，其中有 個直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國南�！翱扇急眱Υ媪窟_(dá)到800億噸，將800億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）

A.0.8×1011B.8×1010C.80×109D.800×108

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（ ）

A.（ ）n75°
B.（ ）n﹣165°
C.（ ）n﹣175°
D.（ ）n85°

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