【題目】如圖，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向．辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離 ．

【答案】（60+20 ）米
【解析】解：由題意可知：

∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．

在Rt△BPC中，

∵∠BCP=90°，∠B=∠BPC=45°，

∴BC=PC=60．

在Rt△ACP中，

∵∠ACP=90°，∠APC=30°，

tan30°= ，

∴AC=PCtan30°=tan30°×60=60× =20 （米）．

∴AB=AC+BC=60+20 （米）．

答：教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離是（60+20 ）米．

故答案是：（60+20 ）米．

解直角三角形的基本方法就是把特殊角放在直角三角形中，利用邊角關(guān)系BC=PC=60，AC=PCtan30°，求出AB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=104°，∠C=120°，AO、DO分別平分∠BAD和∠CDA，EO⊥AO，則∠EOD＝________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解答下面的問題：

我們知道方程有無數(shù)個(gè)解，但在實(shí)際問題中往往只需求出其正整數(shù)解．

例：由，得：( 、為正整數(shù))．要使為正整數(shù)，則為正整數(shù)，可知： 為3的倍數(shù)，從而，代入．所以的正整數(shù)解為．

問題：

(1)請(qǐng)你直接寫出方程＝8的正整數(shù)解 ．

(2)若為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)的值有( )

A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)

(3)關(guān)于， 的二元一次方程組的解是正整數(shù)，求整數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠ABC＝45°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，CE⊥AD于點(diǎn)E，其延長線交AB于點(diǎn)F，連接DF．求證：∠ADC＝∠BDF．

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【題目】解不等式組 ，并將解集在數(shù)軸上表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=∠CBA，過點(diǎn)A向右作AD∥BC，點(diǎn)E是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ACE的平分線交BA的延長線于點(diǎn)F．

（1）若∠ACB=40°，∠ACE=38°，求∠F的度數(shù)；

（2）在動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求它的值；若變化，請(qǐng)說明理由．

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【題目】綜合與探究

問題情境：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且AD＝AE，連接DE，易知BD＝CE．將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜360°），連接BD，CE，得到圖2．

（1）變式探究：如圖2，若0°＜α＜90°，則BD＝CE的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（2）拓展延伸：若圖1中的∠BAC＝120°，其余條件不變，請(qǐng)解答下列問題：

從A，B兩題中任選一題作答我選擇　 　題

A．①在圖1中，若AB＝10，求BC的長；

②如圖3，在△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)DE的延長線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系；

B．①在圖1中，試探究BC與AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②在△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)點(diǎn)D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，請(qǐng)借助備用圖探究線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系，并直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請(qǐng)結(jié)合圖，探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并說明理由．

（1）如圖①，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關(guān)系是 ；

證明：

（2）如圖②，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關(guān)系是 ；

證明：

（3）經(jīng)過上述證明，我們可得出結(jié)論，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角 ；

（4）若這兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60°，則這兩個(gè)角分別是多少度？

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