【題目】一般情況下，中學(xué)生完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時(shí)，注意力指數(shù)隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）．

（1）分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40為高效時(shí)間，根據(jù)圖中信息，求出一般情況下，完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是多少分鐘？

【答案】（1）AB解析式為：y1=2x+30（0≤x≤10），曲線CD的解析式為：y2=（x≥44）；（2）完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是50分鐘

【解析】分析：(1)、利用待定系數(shù)法分別求出函數(shù)解析式；(2)、將y=40分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式分別求出x的值，然后進(jìn)行做差得出答案．

詳解：（1）設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+30， 把B（10，50）代入得，k1=2，

∴AB解析式為：y1=2x+30（0≤x≤10）． 設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=，

把C（44，50）代入得，k2=2200， ∴曲線CD的解析式為：y2=（x≥44）；

（2）將y=40代入y1=2x+30得：2x+30=40，解得：x=5，

將y=40代入y2=得：x=55． 55﹣5=50．

所以完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是50分鐘．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bc+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯(cuò)誤的是（　　）

A. 圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1 B. 當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 當(dāng)﹣3＜x＜1時(shí)，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是﹣3，1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線與直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求與的值；

（2）此雙曲線又經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)到軸的距離是2 ，聯(lián)結(jié)、、，

①求的面積；

②點(diǎn)在軸上，為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由一些大小相同，棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，數(shù)字表示該位置的正方體個(gè)數(shù).

（1）請(qǐng)畫出它的主視圖和左視圖；

（2）給這個(gè)幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面積為

（3）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加 塊小正方體.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，根據(jù)圖象提供的信息，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. ＞＞＞ B. ＜＜＜

C. ＞＞＞ D. ＞＞＞

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

（1）寫出表格中a，b，c的值：a＝　　，b＝　　，c＝　　．

（2）如果乙再射擊一次，命中7環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差　　．（填“變大”“變小”“不變”）

（3）教練根據(jù)這10次成績(jī)?nèi)暨x擇甲參加比賽，教練的理由是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)）

（1）求證：不論為何值，該函數(shù)圖象與軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)。

（2）若該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），則該函數(shù)圖象怎樣平移經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽(yáng)光大課間”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng)，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等，其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)記錄如表：

射擊次序（次）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績(jī)（環(huán)）

8

9

7

9

8

6

7

a

10

8

乙的成績(jī)（環(huán)）

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

（1）經(jīng)計(jì)算甲和乙的平均成績(jī)是8（環(huán)），請(qǐng)求出表中的a＝　 　；

（2）甲成績(jī)的中位數(shù)是　 　環(huán)，乙成績(jī)的眾數(shù)是　 　環(huán)；

（3）若甲成績(jī)的方差是1.2，請(qǐng)求出乙成績(jī)的方差，判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．

（1）求證：AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，請(qǐng)你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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