【題目】下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4，第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為10，第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為18，…，按此規(guī)律排列，回答下列問(wèn)題：

(1)第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 ；

(2)第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 ；

(3)若第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為180，則 ．

【答案】（1）40；（2）；（3）12

【解析】

（1）首先要理解圖形的變化規(guī)律是依次由邊長(zhǎng)為1、2、3……的正方形拼接而成的，進(jìn)而可得到所組成的圖形的底邊長(zhǎng)與右側(cè)的高的變化規(guī)律，進(jìn)而得解；

（2）根據(jù)（1）中得到的規(guī)律列式計(jì)算即可；

（3）利用（2）中的代數(shù)式列出方程求解即可．

（1）根據(jù)圖形的變化規(guī)律可知：

第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為（1+1）×2=4，

第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為（1+2+2）×2=10，

第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為（1++2+3+3）×2=18，

∴第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)為：；

故答案為：40；

（2）由（1）可得：

第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)為：

故答案為：；

（3）若第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)為180，

則有：

解得：，（舍去）

故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀(guān)察圖象直接寫(xiě)出圖象在第二象限時(shí)，的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如果函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)于自變量的取值范圍內(nèi)的任意，，

（1）若，都有，則稱(chēng)是增函數(shù)；

（2）若，都有，則稱(chēng)是減函數(shù)．

例題：證明函數(shù)是減函數(shù)．

證明：設(shè)，

．

∵，∴，．∴．即．

∴．∴函數(shù)（）是減函數(shù)．

根據(jù)以上材料，解答下面的問(wèn)題：

己知函數(shù)（），

（1）計(jì)算：_______，_______；

（2）猜想：函數(shù)（）是_______函數(shù)（填“增”或“減”）；

（3）請(qǐng)仿照例題證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線(xiàn)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q停止1秒，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．分別連結(jié)PQ、BQ．設(shè)的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）求點(diǎn)A與BC之間的距離．

（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

（3）求S與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)線(xiàn)段PQ與的某條邊垂直時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷(xiāo)售一種高檔蔬菜“莼菜”，其進(jìn)價(jià)為16元/kg．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的日銷(xiāo)售量y(kg)是售價(jià)x(元/kg)的一次函數(shù)，其售價(jià)、日銷(xiāo)售量對(duì)應(yīng)值如表：

售價(jià)(元/)

20

30

40

日銷(xiāo)售量()

80

60

40

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；

(2)為多少時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn) (元)最大?最大利潤(rùn)為多少?

(3)由于產(chǎn)量日漸減少，該商品進(jìn)價(jià)提高了元/，物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)36元/，該商店在今后的銷(xiāo)售中，日銷(xiāo)售量與售價(jià)仍然滿(mǎn)足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是864元，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形中，、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且，為中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A.10B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1，0)，B(0，﹣3)．

（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；

（2）拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，判斷△CBD的形狀；

（3）直線(xiàn)BN∥x軸，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)N，點(diǎn)P是直線(xiàn)BN下方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)N重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q，當(dāng)四邊形BPNQ的面積最大時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的在第一象限交于A點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）把直線(xiàn)平移后與軸相交于點(diǎn)B，且，求平移后直線(xiàn)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x，CF=y，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，給出下列結(jié)論：①a=3；②當(dāng)CF=時(shí)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為或或，則下列判斷正確的是（　�。�

A. ①②都對(duì) B. ①②都錯(cuò) C. ①對(duì)②錯(cuò) D. ①錯(cuò)②對(duì)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案