【題目】如圖,△ABC中,CD是邊AB上的高,且

(1)求證:△ACD∽△CBD;

(2)求∠ACB的大小.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)90°.

【解析】

試題分析:(1)由兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似,即可證明△ACD∽△CBD;

(2)由(1)知△ACD∽△CBD,然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得:∠A=∠BCD,然后由∠A+∠ACD=90°,可得:∠BCD+∠ACD=90°,即∠ACB=90°.

試題解析:(1)∵CD是邊AB上的高,

∴∠ADC=∠CDB=90°,

∴△ACD∽△CBD;

(2)∵△ACD∽△CBD,

∴∠A=∠BCD,

在△ACD中,∠ADC=90°,

∴∠A+∠ACD=90°,

∴∠BCD+∠ACD=90°,

即∠ACB=90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)△PBQ存在時(shí),求運(yùn)動(dòng)多少秒使△PBQ的面積最大,最大面積是多少?

(3)當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí),在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K,使S△CBK:S△PBQ=5:2,求K點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列結(jié)論中,不正確的是( 。

A. 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

B. 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

C. 一組對(duì)邊平行,一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

D. 對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在硬地上擲1枚圖釘,通常會(huì)出現(xiàn)兩種情況:“釘尖著地”與“釘尖不著地”.任意重復(fù)拋擲1枚圖釘很多次時(shí),你認(rèn)為是哪種情況的可能性大(
A.釘尖著地
B.釘尖不著地
C.一樣大
D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線EF,CD相交于點(diǎn)0,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,

(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度數(shù);

(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度數(shù);(用含α的代數(shù)式表示)

(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以下列各組線段為邊,能組成三角形的是(
A.1cm,2cm,3cm
B.15cm,8cm,6cm
C.10cm,4cm,7cm
D.3cm,3cm,7cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1,則它的另一個(gè)根是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解方程:

(1)x2-2x-8=0; (2)(x-2)(x-5)=-2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】求下列各式中x的值: (1) 4(x+2)2﹣5=11 (2) (x﹣2)3+27=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案