已知下式，求a的整數(shù)部分：a=
11×66+12×67+13×68+14×69+15×7011×65+12×66+13×67+14×68+15×69
×100，問a的整數(shù)部分是多少？
分析：把分子和分母中的每一個加數(shù)分別拆寫，如11×66=（13-2）×（68-2）=13×68-2×13-2×68+4…；11×65=（13-2）×（67-2）…，再把分子分母合并，約分可得問題答案．
解答：解：∵分子：
11×66=（13-2）×（68-2）=13×68-2×13-2×68+4
12×67=（13-1）×（68-1）=13×68-13-68+1
13×68=13×68
14×69=（13+1）×（68+1）=13×68+13+68+1
15×70=（13+2）×（68+2）=13×68+2×13+2×68+4
∴11×66+12×67+13×68+14×69+15×70=13×68×5+10，
又∵分母：
11×65=（13-2）×（67-2），
12×66=（13-1）×（67-1），
13×67=13×67，
14×68=（13+1）×（67+1），
15×69=（13+2）×（67+2），
∴11×65+12×66+13×67+14×68+15×69=13×67×5+10，
∴a=
11×66+12×67+13×68+14×69+15×70
11×65+12×66+13×67+14×68+15×69
×100=
13×68×5+10
13×67×5+10
×100
∴a的整數(shù)部分是101．
點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算，在運算時注意技巧的運用．如把某些常數(shù)根據(jù)題目的特點拆寫成幾個數(shù)和或差的積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m-2）x+2m-2=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求證：無論m取何值，拋物線y=mx2-（3m-2）x+2m-2總過x軸上的一個固定點；
（3）若m為正整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m-2）x+2m-2=0有兩個不相等的整數(shù)根，把拋物線y=mx2-（3m-2）x+2m-2向右平移4個單位長度，求平移后的拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-（2m+2）x+（m2+4m-3）中，m為不小于0的整數(shù)，它的圖象與x軸交于點A和點B，點A在原點左邊，點B在原點右邊．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點C是拋物線與y軸的交點，已知AD=AC（D在線段AB上），有一動點P從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個單位長度的速度移動，同時，另一動點Q從點C出發(fā)，以某一速度沿線段CB移動，經(jīng)過t秒的移動，線段PQ被CD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，求四邊形ACQD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘇州）如圖，已知拋物線y=
1
2
x2+bx+c（b，c是常數(shù)，且c＜0）與x軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸的負半軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）b=
1
2
+c
1
2
+c
，點B的橫坐標(biāo)為
-2c
-2c
（上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）；
（2）連接BC，過點A作直線AE∥BC，與拋物線y=
1
2
x2+bx+c交于點E，點D是x軸上的一點，其坐標(biāo)為（2，0）．當(dāng)C，D，E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍；
②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有
11
11
個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知下式，求a的整數(shù)部分：數(shù)學(xué)公式，問a的整數(shù)部分是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案