Question

【題目】一個(gè)圓柱的底面半徑是10 cm，高是18 cm，把這個(gè)圓柱放在水平桌面上，如圖所示．

(1)如果用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？

(2)如果用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？

(3)怎樣截時(shí)所得的截面是長(zhǎng)方形且長(zhǎng)方形的面積最大，請(qǐng)你畫出這個(gè)截面并求其面積．

Answer 1

【答案】(1)圓； (2)長(zhǎng)方形；(3) 當(dāng)平面沿豎直方向且經(jīng)過兩個(gè)底面的圓心時(shí)，截得的長(zhǎng)方形面積最大． 面積為360cm2．圖略

【解析】

（1）沿水平面去截，所得到的截面與底面平行，據(jù)此即可解答；

（2）沿豎直方向去截，所得到的截面與底面垂直，據(jù)此即可解答；

（3）先找出截面面積最大的長(zhǎng)方形，然后結(jié)合長(zhǎng)方形的面積公式即可求解.

(1)所得的截面是圓；

(2)所得的截面是長(zhǎng)方形；

(3)當(dāng)平面沿豎直方向且經(jīng)過兩個(gè)底面的圓心時(shí)，截得的長(zhǎng)方形面積最大．這時(shí)，長(zhǎng)方形的一邊等于圓柱的高，另一邊等于圓柱的底面直徑．如圖所示：

則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：10×2×18＝360(cm2)．