【題目】如圖,△ABC中,AB=6,BC=8,tan∠B= ,點D是邊BC上的一個動點(點D與點B不重合),過點D作DE⊥AB,垂足為E,點F是AD的中點,連接EF,設△AEF的面積為y,點D從點B沿BC運動到點C的過程中,D與B的距離為x,則能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:∵DE⊥AB,垂足為E,
∴tan∠B= = ,設DE=4m,BE=3m,則BD=5m=x,
∴m= ,DE= ,BE= ,
∴AE=6﹣
∴y=SAEF= (6﹣
化簡得:y=﹣ + x,
又∵0<x≤8
∴該函數(shù)圖象是在區(qū)間0<x≤8的拋物線的一部分.
故:選B
【考點精析】關于本題考查的函數(shù)的圖象,需要了解函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(x,y)代表了函數(shù)的一對對應值,他的橫坐標x表示自變量的某個值,縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值才能得出正確答案.

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