Question

6．下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A． 482
• B． 483
• C． 484
• D． 485

Answer 1

分析 由圖可以看出：第一個(gè)圖形中5個(gè)正三角形，第二個(gè)圖形中5×3+2=17個(gè)正三角形，第三個(gè)圖形中17×3+2=53個(gè)正三角形，由此得出第四個(gè)圖形中53×3+2=161個(gè)正三角形，第五個(gè)圖形中161×3+2=485個(gè)正三角形．

解答 解：第一個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5，
第二個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5×3+2=2×3²-1=17，
第三個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為17×3+2=2×3³-1=53，
第四個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為53×3+2=2×3⁴-1=161，
第五個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為161×3+2=2×3⁵-1=485．
如果是第n個(gè)圖，則有2×3ⁿ-1個(gè)
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出數(shù)字與圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問題是關(guān)鍵．